Упростите выражение  𝑎 2 + 7 𝑎 𝑎 2 + 14 𝑎 + 49 a 2 +14a+49 a 2 +7a ​  и найдите его значение при  𝑎 = − 3 a=−3. В ответе запишите найденное значение.

Давайте упростим выражение:

\[ \frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49} \]

Сначала проанализируем числитель и знаменатель.

Числитель: \( a^2 + 7a \) можно вынести \( a \):

\[ a(a + 7) \]

Знаменатель: \( a^2 + 14a + 49 \) является квадратом бинома и можно записать как:

\[ (a + 7)^2 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{a(a + 7)}{(a + 7)^2} \]

Мы видим, что \( (a + 7) \) сокращается, но нужно помнить, что \( a \neq -7 \) (чтобы избежать деления на ноль):

\[ \frac{a}{a + 7} \]

Теперь подставим значение \( a = -3 \):

\[ \frac{-3}{-3 + 7} = \frac{-3}{4} \]

Таким образом, значение упрощенного выражения при \( a = -3 \) равно:

\[ -\frac{3}{4} \]

Запишите найденное значение.