Упростите выражение  𝑎 2 + 7 𝑎 𝑎 2 + 14 𝑎 + 49 a 2 +14a+49 a 2 +7a ​  и найдите его значение при  𝑎 = − 3 a=−3. В ответе запишите найденное значение.

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

\[ \frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49} \]

Сначала найдем, можно ли упростить эту дробь. Обратите внимание, что знаменатель можно разложить на множители:

\[ a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2 \]

Теперь рассмотрим числитель \(a^2 + 7a\). Мы можем вынести \(a\) за скобки:

\[ a^2 + 7a = a(a + 7) \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{a(a + 7)}{(a + 7)^2} \]

Здесь мы можем сократить \(a + 7\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(a \neq -7\)):

\[ \frac{a}{a + 7} \]

Теперь мы имеем упрощённое выражение:

\[ \frac{a}{a + 7} \]

Теперь мы можем найти значение этого выражения при \(a = -3\):

\[ \frac{-3}{-3 + 7} = \frac{-3}{4} \]

Таким образом, значение выражения при \(a = -3\) равно:

\[ -\frac{3}{4} \]

Ответ: \(-\frac{3}{4}\).