Производящая основа для данных слов может быть установлена следующим образом:
Двойня - производная основа: "двой" (суффикс -ня). Способ словообразования: суффиксация.
Преогромный - производная основа: "огром" (приставка "пре-", суффикс -ный). Способ словообразования: приставочно-суффиксальный.
Почемучка - производная основа: "почему" (суффикс -чка). Способ словообразования: суффиксация.
Сослуживец - производная основа: "служ" (приставка "со-", суффикс -евец). Способ словообразования: приставочно-суффиксальный.
Русско-английский - производная основа: "русск" и "англий" (суффикс -ский). Способ словообразования: словообразование при помощи соединительных союзов и суффиксации.
Никто - производная основа: "ник" (суффикс -то). Способ словообразования: словообразование с помощью окончания.
Пробежать - производная основа: "бежать" (приставка "про-"). Способ словообразования: приставочное образование.
Мыться - производная основа: "мыть" (суффикс -ся). Способ словообразования: суффиксация.
Недолюбливать - производная основа: "долюбливать" (приставка "не-"). Способ словообразования: приставочное образование.
Тридцать - производная основа: "три" (суффикс -десят). Способ словообразования: суффиксация.
Выстроенный - производная основа: "строить" (приставка "вы-", суффикс -енный). Способ словообразования: приставочно-суффиксальный.
Таким образом, слова образованы различными способами, включая суффиксацию и приставочно-суффиксальные образования. Если будут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими аспектами, не стесняйтесь обращаться!