Два тела лежат на гладкой горизонтальной плоскости, соединённые легкой невесомой нитью, как показано на рисунке. Массы левого и правого брусков равны соответственно 3 кг и 5 кг. С каким ускорением будет двигаться система, если приложить силы F1 = 15 Н и F2 = 25 Н? Ответ дайте в м/с2.
Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.
Определим силы, действующие на систему.
У нас есть два тела с массами:
- Масса первого тела \( m_1 = 3 \) кг
- Масса второго тела \( m_2 = 5 \) кг
Суммарная масса системы: \[ m_{total} = m_1 + m_2 = 3 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 8 \text{ кг} \]
Определим результирующую силу, действующую на систему.
Силы \( F_1 \) и \( F_2 \) приложены в разные стороны. Для определения результирующей силы, нужно вычесть меньшую силу из большей: \[ F_{res} = F_2 - F_1 = 25 \text{ Н} - 15 \text{ Н} = 10 \text{ Н} \]
Теперь используем второй закон Ньютона.
Сумма сил равна произведению массы системы на ее ускорение: \[ F_{res} = m_{total} \cdot a \]
Подставим известные значения: \[ 10 \text{ Н} = 8 \text{ кг} \cdot a \]
Решаем уравнение для ускорения \( a \): \[ a = \frac{10 \text{ Н}}{8 \text{ кг}} = 1.25 \text{ м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение системы будет равно \( 1.25 \text{ м/с}^2 \).
