Сократить дробь. 24ху^2/32х3у4

Чтобы сократить дробь \(\frac{24xy^2}{32x^3y^4}\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Сократить числитель и знаменатель на общий множитель: Начнем с чисел 24 и 32. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 8. Делим оба числа на 8: \[ \frac{24}{32} = \frac{3}{4} \]

2. Сократить переменные: Теперь обратим внимание на переменные \(x\) и \(y\).

   • В числителе есть \(x^1\), а в знаменателе \(x^3\). Мы можем сократить их, оставив \(x^{3-1} = x^2\) в знаменателе.
   • В числителе есть \(y^2\), а в знаменателе \(y^4\). Сокращаем их, оставив \(y^{4-2} = y^2\) в знаменателе.

Теперь мы можем записать сокращенную дробь: \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x^2} \cdot \frac{1}{y^2} = \frac{3}{4x^2y^2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{24xy^2}{32x^3y^4} = \frac{3}{4x^2y^2} \]

Если у тебя есть ещё вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать!