Сократить дроби 1)24ху^7/32х^3у^4 2)7а^2-21а/14а 3)b^2-64/5b-40
С радостью помогу сократить дроби!
- \(\frac{24xy^7}{32x^3y^4}\)
Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 24 и 32 равен 8. Теперь сократим числа:
\(\frac{24}{32} = \frac{24 \div 8}{32 \div 8} = \frac{3}{4}\)
Теперь сократим переменные. У нас есть:
- \(x\) в числителе — \(x^1\) и в знаменателе — \(x^3\). Это означает, что мы можем сократить \(x^1\) и останется \(x^2\) в знаменателе.
- \(y^7\) в числителе и \(y^4\) в знаменателе. Сократим \(y^4\) и останется \(y^{3}\) в числителе.
Итог:
\(\frac{3y^3}{4x^2}\)
- \(\frac{7a^2-21a}{14a}\)
Сначала выделим общий множитель в числителе:
\(7a^2 - 21a = 7a(a - 3)\)
Теперь у нас дробь выглядит так:
\(\frac{7a(a - 3)}{14a}\)
Сократим 7 в числителе и знаменателе:
\(\frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2}\)
Теперь можно сократить \(a\) в числителе и знаменателе:
Таким образом, итог:
\(\frac{(a - 3)}{2}\)
- \(\frac{b^2 - 64}{5b - 40}\)
В числителе \(b^2 - 64\) — это разность квадратов, которую можно разложить на множители:
\(b^2 - 64 = (b - 8)(b + 8)\)
В знаменателе \(5b - 40\) можно выделить 5:
\(5b - 40 = 5(b - 8)\)
Теперь дробь выглядит так:
\(\frac{(b - 8)(b + 8)}{5(b - 8)}\)
Сократим \(b - 8\):
Итоговая форма:
\(\frac{(b + 8)}{5}\)
Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
