-2,77+7 2/9-0,23+4 7/9 решить удобным способом

Давайте решим выражение -2,77 + 7 2/9 - 0,23 + 4 7/9 шаг за шагом.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \(7 \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9}\)
2. \(4 \frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{36 + 7}{9} = \frac{43}{9}\)

Теперь подставим эти дроби в исходное выражение:

\[ -2,77 + \frac{65}{9} - 0,23 + \frac{43}{9} \]

Теперь надо перевести -2,77 и -0,23 в дроби с девяткой в знаменателе. Удобно использовать десятичные дроби:

• \( -2,77 = -\frac{277}{100}\)
• \( -0,23 = -\frac{23}{100}\)

Теперь нам нужно привести дроби с разными знаменателями к одному. Наименьшее общее кратное 100 и 9 равно 900.

Приводим дроби:

1. \( -\frac{277}{100} = -\frac{277 \cdot 9}{900} = -\frac{2493}{900}\)
2. \( -\frac{23}{100} = -\frac{23 \cdot 9}{900} = -\frac{207}{900}\)
3. \( \frac{65}{9} = \frac{65 \cdot 100}{900} = \frac{6500}{900}\)
4. \( \frac{43}{9} = \frac{43 \cdot 100}{900} = \frac{4300}{900}\)

Теперь у нас есть:

\[ -\frac{2493}{900} + \frac{6500}{900} - \frac{207}{900} + \frac{4300}{900} \]

Теперь мы можем сложить все дроби, так как у них одинаковые знаменатели:

\[ \frac{-2493 + 6500 - 207 + 4300}{900} \]

Считаем числитель:

\[ -2493 + 6500 = 4007 \] \[ 4007 - 207 = 3800 \] \[ 3800 + 4300 = 8100 \]

Теперь подставляем числитель в дробь:

\[ \frac{8100}{900} \]

Делим числитель на знаменатель:

\[ \frac{8100}{900} = 9 \]

Таким образом, результат выражения -2,77 + 7 2/9 - 0,23 + 4 7/9 равен 9.