y= -(x-3) ² + 5
Давай разберемся с уравнением y = -(x - 3)² + 5. Это уравнение представляет собой параболу, которая открывается вниз.
Определим вершину параболы. Вершина параболы для уравнения вида y = -(x - h)² + k находится в точке (h, k). В нашем случае, h = 3 и k = 5. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 5).
Найдём, где парабола пересекает ось y. Для этого нужно подставить x = 0 в уравнение: \[ y = -(0 - 3)² + 5 = -9 + 5 = -4. \] Таким образом, точка пересечения с осью y — это (0, -4).
Найдём, где парабола пересекает ось x. Чтобы найти эти точки, нужно решить уравнение y = 0: \[ 0 = -(x - 3)² + 5. \] Это можно преобразовать: \[ (x - 3)² = 5. \] Теперь извлечём квадратный корень: \[ x - 3 = ±√5. \] Отсюда получаем два значения для x: \[ x = 3 + √5 \quad \text{и} \quad x = 3 - √5. \] Таким образом, парабола пересекает ось x в двух точках.
Обозначение графика: Парабола симметрична относительно вертикальной линии x = 3. Вы можете построить график, нанеся точку вершины, а также точки пересечения с осями, чтобы увидеть её форму.
Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или по другим математическим концепциям, не стесняйтесь спрашивать!
