Одна доржно строительная бригада может заосвольтировать дорогу за 28 дней а другая за 20 дней за сколько две бригады заасфальтируют дорогу обе бригады работая вместе каждая со своей скоростью
Чтобы решить эту задачу, необходимо определить, сколько работы выполняет каждая бригада за один день, а затем сложить их усилия.
Определим количество работы каждой бригады:
- Первая бригада может заасфальтировать дорогу за 28 дней. Это значит, что за один день она выполняет \( \frac{1}{28} \) всей работы.
- Вторая бригада завершает эту работу за 20 дней, значит, её скорость составляет \( \frac{1}{20} \) всей работы за день.
Сложим их скорости: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{28} + \frac{1}{20} \]
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 28 и 20 — это 140.
Перепишем дроби со знаменателем 140: \[ \frac{1}{28} = \frac{5}{140} \] \[ \frac{1}{20} = \frac{7}{140} \]
Теперь можно сложить: \[ \frac{5}{140} + \frac{7}{140} = \frac{12}{140} = \frac{3}{35} \]
Это значит, что обе бригады вместе выполняют \( \frac{3}{35} \) работы за один день.
Определим, сколько дней потребуется им, чтобы завершить всю работу: Для этого нужно взять обратное значение общей скорости: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{3}{35}} = \frac{35}{3} \approx 11.67 \text{ дней} \]
Таким образом, обе бригады, работая вместе, заасфальтируют дорогу примерно за 11.67 дней или 11 дней и 16 часов.
