найти значение выражения 7 корень в кубе 216 - 3 корень в 4 степени 64
Давайте разберемся с вашим выражением: \( 7 \sqrt[3]{216} - 3 \sqrt[4]{64} \).
Сначала вычислим каждую часть отдельно.
Вычисляем \( \sqrt[3]{216} \):
\( 216 \) – это \( 6^3 \), поэтому: \[ \sqrt[3]{216} = 6. \] Подставляем в выражение: \[ 7 \sqrt[3]{216} = 7 \times 6 = 42. \]
Вычисляем \( \sqrt[4]{64} \):
\( 64 \) – это \( 2^6 \), и, чтобы найти четвертую степень, мы можем записать это как \( (2^2)^{\frac{6}{4}} = 2^{\frac{3}{2}} = 4\), или можно использовать \(\sqrt[4]{64} = 2 \sqrt[4]{16} = 2 \times 2 = 4\). Так что: \[ \sqrt[4]{64} = 2. \] Теперь находим: \[ 3 \sqrt[4]{64} = 3 \times 2 = 6. \]
Теперь подставляем всё обратно в выражение: \[ 42 - 6 = 36. \]
Таким образом, значение выражения \( 7 \sqrt[3]{216} - 3 \sqrt[4]{64} \) равно \( 36 \).
