48a⁶/b⁴×b⁵/36a³

Для решения задачи \( \frac{48a^6}{b^4} \times \frac{b^5}{36a^3} \), давайте поэтапно упростим выражение.

1. Сначала умножим дроби:

\[ \frac{48a^6 \times b^5}{b^4 \times 36a^3} \]

2. Упростим дробь:

\[ \frac{48 \times a^6 \times b^5}{36 \times a^3 \times b^4} \]

Теперь можно отдельно упростить числители и знаменатели.

3. Упростим числовые коэффициенты:

\[ \frac{48}{36} = \frac{4}{3} \]

4. Упростим переменные:

• Для \( a \): \( \frac{a^6}{a^3} = a^{6-3} = a^3 \)
• Для \( b \): \( \frac{b^5}{b^4} = b^{5-4} = b^1 = b \)

5. Теперь соберем все вместе:

\[ \frac{4a^3b}{3} \]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ \frac{4a^3b}{3} \]

Надеюсь, это поможет вам понять процесс упрощения дробей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.