Найдитерадиус окружности, описанной около прямоуголтного треугольника с катетами 4 и 6

Чтобы найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{c}{2}, \]

где \( c \) — гипотенуза треугольника.

Для начала нам нужно найти гипотенузу. В прямоугольном треугольнике с катетами \( a \) и \( b \) гипотенуза \( c \) находится по теореме Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2}. \]

В нашем случае \( a = 4 \) и \( b = 6 \). Подставим значения в формулу:

\[ c = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}. \]

Теперь, используя формулу для радиуса:

\[ R = \frac{c}{2} = \frac{2\sqrt{13}}{2} = \sqrt{13}. \]

Итак, радиус окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника, равен \( \sqrt{13} \).