14/17*34/63

Чтобы решить задачу \( \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} \), нужно умножить дроби по правилам.

1. Умножение числителей: \( 14 \times 34 = 476 \)

2. Умножение знаменателей: \( 17 \times 63 = 1071 \)

Теперь у нас есть дробь \( \frac{476}{1071} \).

3. Далее, необходимо проверить, можно ли сократить дробь. Для этого мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   Разложим 476 и 1071 на простые множители:

   • \( 476 = 2^2 \times 7 \times 17 \)
   • \( 1071 = 3 \times 7 \times 51 \), где \( 51 = 3 \times 17 \)

4. Находим общий делитель: \( 7 \).

5. Делим числитель и знаменатель на 7:

   • \( \frac{476 \div 7}{1071 \div 7} = \frac{68}{153} \)

Теперь мы имеем упрощенную дробь \( \frac{68}{153} \).

Таким образом, ответ на ваш вопрос: \( \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} = \frac{68}{153} \).