"Движение материальной точки описывается уравнением х = 5-8t+4t². Приняв массу равной 2 кг, найдите импульс тела через 2 с и через 4 с после начала движения, а также силу, вызвавшую изменение импульса. "

Импульс тела можно найти, умножив массу на скорость. Скорость может быть найдена, взяв производную от уравнения пути по времени.

Уравнение пути: х = 5 - 8t + 4t²

Скорость: v = dx/dt = -8 + 8t

Импульс через 2 с: p = mv = 2(-8 + 8(2)) = 2(8) = 16 кг∙м/с

Импульс через 4 с: p = mv = 2(-8 + 8(4)) = 2(24) = 48 кг∙м/с

Сила, вызвавшая изменение импульса, может быть найдена, как производная импульса по времени.

Сила через 2 с: F = dp/dt = d(2(8))/dt = 16/2 = 8 Н

Сила через 4 с: F = dp/dt = d(2(24))/dt = 48/4 = 12 Н