Имея начальную скорость 36 км/ч, троллейбус за 10 с прошел путь: а) 120 м; б) 100 м; в) 80 м. С каким ускорением двигался троллейбус в каждом случае и какие скорости он приобретал в конце пути

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть троллейбус, который начинает двигаться с начальной скоростью 36 км/ч и проходит разные расстояния за 10 секунд. Сначала переведем начальную скорость в метры в секунду, так как это удобнее для расчетов. 1. **Перевод начальной скорости**: \[ v_0 = 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \] Теперь используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении: \[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] где: - \( S \) — пройденный путь, - \( v_0 \) — начальная скорость, - \( t \) — время (в нашем случае 10 с), - \( a \) — ускорение. Также из формулы можно выразить ускорение: \[ a = \frac{2(S - v_0 t)}{t^2} \] Теперь подставим значения для каждого случая. ### a) При \( S = 120 \) м: - Подставим в формулу: \[ a = \frac{2(120 - 10 \times 10)}{10^2} = \frac{2(120 - 100)}{100} = \frac{2 \times 20}{100} = \frac{40}{100} = 0.4 \text{ м/с}^2 \] - Теперь найдем конечную скорость \( v \): \[ v = v_0 + a t = 10 + 0.4 \times 10 = 10 + 4 = 14 \text{ м/с} \] ### б) При \( S = 100 \) м: - Подставим в формулу: \[ a = \frac{2(100 - 10 \times 10)}{10^2} = \frac{2(100 - 100)}{100} = \frac{0}{100} = 0 \text{ м/с}^2 \] - Конечная скорость будет: \[ v = v_0 + a t = 10 + 0 \times 10 = 10 \text{ м/с} \] ### в) При \( S = 80 \) м: - Подставим в формулу: \[ a = \frac{2(80 - 10 \times 10)}{10^2} = \frac{2(80 - 100)}{100} = \frac{2 \times (-20)}{100} = \frac{-40}{100} = -0.4 \text{ м/с}^2 \] - Конечная скорость будет: \[ v = v_0 + a t = 10 - 0.4 \times 10 = 10 - 4 = 6 \text{ м/с} \] ### Результаты: - **a)** Ускорение: \( 0.4 \text{ м/с}^2 \), конечная скорость: \( 14 \text{ м/с} \) - **б)** Ускорение: \( 0 \text{ м/с}^2 \), конечная скорость: \( 10 \text{ м/с} \) - **в)** Ускорение: \( -0.4 \text{ м/с}^2 \), конечная скорость: \( 6 \text{ м/с} \) Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь обращаться!