(32x⁴y²)÷38x³/y

Чтобы решить выражение \((32x^4y^2) \div \left( \frac{38x^3}{y}\right)\), сначала упростим деление.

Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную:

\[ (32x^4y^2) \div \left( \frac{38x^3}{y}\right) = (32x^4y^2) \cdot \left( \frac{y}{38x^3}\right) \]

Теперь умножим:

\[ = \frac{32x^4y^2 \cdot y}{38x^3} \]

Это можно упростить:

\[ = \frac{32x^4y^3}{38x^3} \]

Теперь сократим дробь, уменьшив степени переменных и числителя и знаменателя:

Сначала упростим коэффициенты: \(\frac{32}{38} = \frac{16}{19}\).

Для переменных: \[ \frac{x^4}{x^3} = x^{4-3} = x^1 = x \]

Таким образом, окончательно у нас получится:

\[ = \frac{16xy^3}{19} \]

Ответ: \(\frac{16xy^3}{19}\).