напишите уравнение периода с центром в(5;6) и проходящего через точку (0;18)

Чтобы написать уравнение окружности с центром в точке \( C(5; 6) \) и проходящей через точку \( A(0; 18) \), воспользуемся стандартной формой уравнения окружности:

\[ (x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = r^2 \]

где \( (x_C; y_C) \) — координаты центра окружности, а \( r \) — радиус окружности.

1. Определим радиус: Радиус — это расстояние от центра окружности до точки на окружности. Для нахождения радиуса можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками:

\[ r = \sqrt{(x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2} \]

Подставим координаты:

\[ r = \sqrt{(0 - 5)^2 + (18 - 6)^2} \] \[ r = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]

2. Запишем уравнение окружности: Теперь, зная радиус \( r = 13 \), подставим значения в уравнение окружности:

\[ (x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 13^2 \] \[ (x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 169 \]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке \( (5; 6) \) и проходящей через точку \( (0; 18) \) имеет вид:

\[ (x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 169 \]

Если будут еще вопросы, буду рад помочь!