3 корень 3 минус корень 12 плюс корень 75

Чтобы упростить выражение \(3 \sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{75}\), давайте разберём каждую часть по отдельности.

Начнём с \(\sqrt{12}\): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]

Теперь рассмотрим \(\sqrt{75}\): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \]

Теперь, подставим эти упрощения обратно в выражение: \[ 3 \sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{75} = 3 \sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} \]

Объединим все термины с \(\sqrt{3}\): \[ (3 - 2 + 5)\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 3 \sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{75} = 6\sqrt{3} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, смело спрашивайте!