Решить через было стало
Давай разбираться с каждой задачей по очереди.
Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Сделаем "что было и что стало":
- Пусть второй рабочий изготовил X деталей.
- Тогда первый изготовил X + 63 детали.
- В сумме получается X + (X + 63) = 657.
- Получаем уравнение: 2X + 63 = 657.
- Вычтем 63: 2X = 594.
- Разделим на 2: X = 297.
Значит, второй сделал 297 деталей, а первый — 360 деталей (297 + 63).
Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?
- Пусть возраст дедушки — Y лет.
- Тогда папе Y / 2 лет.
- В сумме: Y + (Y / 2) = 111.
- Переведём в уравнение: 3Y/2 = 111.
- Умножим на 2: 3Y = 222.
- Разделим на 3: Y = 74.
Дедушке 74 года, а папе 37 лет (74 / 2).
Изделие второго сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта. Сколько стоит изделие второго сорта, если изделие первого сорта на 5000 р. дороже изделия третьего сорта?
- Пусть стоимость изделия третьего сорта — Z рублей.
- Первое стоит Z + 5000 рублей.
- Второе стоит (Z + 5000) / 3 рублей.
- Вычислим стоимость второго сорта: (Z + 5000) / 3.
Но нужно знать Z, чтобы сказать точно, сколько стоит второе изделие.
На двух садовых участках 84 яблони. Если с первого участка пересадить одну яблоню на второй, то на первом участке станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на втором. Сколько яблонь на каждом участке?
- Пусть на первом участке A яблонь.
- Тогда на втором — 84 - A.
- После пересадки: A - 1 = 3((84 - A) + 1).
- Упрощаем: A - 1 = 3(85 - A).
- Так что A - 1 = 255 - 3A.
- Это даёт: 4A = 256.
- Делим: A = 64.
Значит, на первом участке 64 яблони, а на втором 20 (84 - 64).
