Найдите значение выражения x(x^2-5xy-y^2)-y(y^2-xy-5x^2) при x=0,2;y=-0,3

Чтобы найти значение выражения \( x(x^2 - 5xy - y^2) - y(y^2 - xy - 5x^2) \) при \( x = 0.2 \) и \( y = -0.3 \), начнем с подстановки данных значений в выражение.

1. Подставим \( x = 0.2 \) и \( y = -0.3 \) в каждую часть выражения: \[ x^2 = (0.2)^2 = 0.04, \] \[ y^2 = (-0.3)^2 = 0.09, \] \[ xy = 0.2 \cdot (-0.3) = -0.06, \] \[ 5xy = 5 \cdot (-0.06) = -0.3, \] \[ 5x^2 = 5 \cdot 0.04 = 0.2. \]

2. Теперь подставим все вычисленные значения в выражение: \[ x(x^2 - 5xy - y^2) = 0.2(0.04 - (-0.3) - 0.09) = 0.2(0.04 + 0.3 - 0.09). \] Сначала посчитаем внутри скобок: \[ 0.04 + 0.3 = 0.34, \] \[ 0.34 - 0.09 = 0.25. \] Таким образом, \[ x(x^2 - 5xy - y^2) = 0.2 \cdot 0.25 = 0.05. \]

3. Теперь вычислим второй член: \[ -y(y^2 - xy - 5x^2) = -(-0.3)(0.09 - (-0.06) - 0.2) = 0.3(0.09 + 0.06 - 0.2). \] Сначала посчитаем внутри скобок: \[ 0.09 + 0.06 = 0.15, \] \[ 0.15 - 0.2 = -0.05. \] Таким образом, \[ -y(y^2 - xy - 5x^2) = 0.3 \cdot (-0.05) = -0.015. \]

4. Объединим оба члена: \[ x(x^2 - 5xy - y^2) - y(y^2 - xy - 5x^2) = 0.05 - (-0.015) = 0.05 + 0.015 = 0.065. \]

Итак, значение выражения при \( x = 0.2 \) и \( y = -0.3 \) равно \( 0.065 \).