- 1 разделить на 7 квадрат 14 ° + косинус квадрат 194 °

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{7} \cdot \sin^2(14^\circ) + \cos^2(194^\circ) \), давайте разберём его по частям.

1. Сначала вычислим \( \sin^2(14^\circ) \).

   • Необходимо найти значение \( \sin(14^\circ) \). Это может быть сделано с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций.
   • Предположим, что \( \sin(14^\circ) \approx 0.2419 \). Тогда: \[ \sin^2(14^\circ) \approx (0.2419)^2 \approx 0.0582. \]

2. Теперь умножим это значение на \( \frac{1}{7} \): \[ \frac{1}{7} \cdot \sin^2(14^\circ) \approx \frac{1}{7} \cdot 0.0582 \approx 0.0083. \]

3. Далее, найдем \( \cos^2(194^\circ) \).

   • Угол \( 194^\circ \) находится во втором квадранте, и можно использовать связь \( \cos(194^\circ) = -\cos(14^\circ) \) (так как \( 194^\circ = 180^\circ + 14^\circ \)).
   • Значение \( \cos(14^\circ) \) приближённо равно \( 0.9703 \), следовательно: \[ \cos(194^\circ) \approx -0.9703. \]
   • Теперь найдём \( \cos^2(194^\circ) \): \[ \cos^2(194^\circ) \approx (-0.9703)^2 \approx 0.9415. \]

4. Теперь соберём все части вместе: \[ \frac{1}{7} \cdot \sin^2(14^\circ) + \cos^2(194^\circ) \approx 0.0083 + 0.9415 \approx 0.9498. \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{1}{7} \cdot \sin^2(14^\circ) + \cos^2(194^\circ) \approx 0.9498 \).