дано:угол CDB:угол ADC=4:5 Найти:углы ADC и CDB

Чтобы найти углы \( \angle CDB \) и \( \angle ADC \), воспользуемся данным соотношением их величин: \( \angle CDB : \angle ADC = 4 : 5 \).

Обозначим величины углов:

• Пусть \( \angle CDB = 4x \)
• Пусть \( \angle ADC = 5x \)

Согласно теореме о сумме углов в треугольнике, если \( D \) — это точка, то сумма углов, образованных в одной точке, должна быть равна \( 180^\circ \) в случае, если углы \( CDB \) и \( ADC \) образуют прямую линию. То есть:

\[ \angle CDB + \angle ADC = 180^\circ \]

Подставим выражения для углов:

\[ 4x + 5x = 180^\circ \]

Сложим коэффициенты:

\[ 9x = 180^\circ \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \]

Теперь можем найти величины углов:

\[ \angle CDB = 4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ \] \[ \angle ADC = 5x = 5 \times 20^\circ = 100^\circ \]

Таким образом, углы составляют:

• \( \angle CDB = 80^\circ \)
• \( \angle ADC = 100^\circ \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!