Периметр параллелограмма равен 48см.Найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7 см
Для решения этой задачи используем известные свойства параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Если обозначим длины сторон за \( a \) и \( b \), то периметр \( P \) можно выразить как:
\[ P = 2a + 2b \]
В данном случае \( P = 48 \) см, следовательно:
\[ 2a + 2b = 48 \]
Разделим обе стороны уравнения на 2:
\[ a + b = 24 \]
Также в условии задачи указано, что разность двух сторон равна 7 см. Можно записать это как:
\[ a - b = 7 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( a + b = 24 \)
- \( a - b = 7 \)
Решим эту систему. Сложим оба уравнения:
\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \]
Это упрощается до:
\[ 2a = 31 \]
Отсюда находим \( a \):
\[ a = \frac{31}{2} = 15.5 \text{ см} \]
Теперь подставим значение \( a \) в первое уравнение для нахождения \( b \):
\[ 15.5 + b = 24 \]
В результате получаем:
\[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \text{ см} \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны \( 15.5 \) см и \( 8.5 \) см.
