Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для движения тела, падающего вертикально вниз под действием силы тяжести. Поскольку камень бросается вниз, у нас есть начальная скорость и ускорение, равное ускорению свободного падения \( g \), которое примерно равно \( 9.81 \, м/с^2 \).
Мы знаем следующие параметры:
- Высота моста \( h = 20 \, м \)
- Время, через которое камень должен достичь поверхности воды \( t = 1 \, с \)
Используем уравнение движения: \[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \] где:
- \( h \) — высота (20 м),
- \( v_0 \) — начальная скорость,
- \( g \) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
- \( t \) — время (1 с).
Подставим известные значения в уравнение: \[ 20 = v_0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (1)^2 \]
Упрощаем: \[ 20 = v_0 + \frac{9.81}{2} \] \[ 20 = v_0 + 4.905 \]
Теперь решим для \( v_0 \): \[ v_0 = 20 - 4.905 \] \[ v_0 \approx 15.095 \, м/с \]
Таким образом, начальная скорость, которую нужно сообщить камню при бросании его вертикально вниз, составляет примерно \( 15.1 \, м/с \).
