В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Чтобы найти вероятность того, что команда России окажется во второй группе, давайте проанализируем ситуацию.

1. Общее количество групп: У нас есть 4 группы (группа 1, группа 2, группа 3 и группа 4).
2. Количество мест в каждой группе: В каждой группе должно быть по 4 команды, что в сумме даёт 16 команд.
3. Количество карточек: В ящике находятся карточки с номерами групп:
   • 4 карточки с номером 1
   • 4 карточки с номером 2
   • 4 карточки с номером 3
   • 4 карточки с номером 4

Таким образом, общее количество карточек — 16.

4. Выбор капиантом команды: Каждая команда, в том числе и команда России, тянет одну карточку.

Теперь найдем количество способов, при которых команда России окажется во второй группе. Команда России может вытянуть одну из 4 карточек с номером 2. Таким образом, при успешном исходе существует 4 благоприятных исхода (вытянуты карточки группы 2).

5. Общее количество вариантов: Каждая команда может вытянуть любую из 16 карточек, и выбор одной карточки не влияет на выбор других. Поэтому общее количество способов, которыми может быть вытянута карточка для команды России, равно 16.

Теперь мы можем рассчитать вероятность попадания команды России во вторую группу:

\[ P(Россия \in группа 2) = \frac{Количество \ благоприятных \ исходов}{Общее \ количество \ исходов} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна \( \frac{1}{4} \) или 25%.