Периметр параллелограмма равен 84 см . Найдите стороны параллелограмма если одна из них на 12 см меньше другой

Обозначим длины сторон параллелограмма как \( a \) и \( b \). По условию, периметр параллелограмма равен 84 см, а одна сторона на 12 см меньше другой. То есть, можно записать:

\[ P = 2(a + b) = 84 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 42 \]

Также по условию у нас есть связь между сторонами:

\[ a = b - 12 \]

Теперь подставим \( a \) в первое уравнение:

\[ (b - 12) + b = 42 \]

Это упростится до:

\[ 2b - 12 = 42 \]

Добавим 12 к обеим сторонам:

\[ 2b = 54 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ b = 27 \]

Теперь можем найти сторону \( a \):

\[ a = b - 12 = 27 - 12 = 15 \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

\[ a = 15 \text{ см}, \quad b = 27 \text{ см} \]