В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт  в магазин?

Для решения этой задачи можем использовать комбинаторный подход.

В группе есть 8 человек, и нам нужно выбрать 6 из них. Мы хотим узнать, какова вероятность того, что турист Д. будет в этой группе из 6 человек.

1. Общее количество способов выбрать 6 человек из 8 можно рассчитать с помощью биномиального коэффициента:
   \[ C(8, 6) = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8!}{6! \cdot 2!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28. \]

2. Количество способов выбрать 6 человек, включая туриста Д. Если турист Д. уже выбран, то нам нужно выбрать еще 5 человек из оставшихся 7:
   \[ C(7, 5) = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5! \cdot 2!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21. \]

3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что турист Д. будет в группе, делим количество благоприятных случаев на общее количество способов выбрать группу:
   \[ P(Д.) = \frac{C(7, 5)}{C(8, 6)} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, составляет \(\frac{3}{4}\) или 75%. Это означает, что шансы на его участие достаточно высоки!