Все формулы за 7 класс

Вот основные формулы и правила, которые обычно изучаются в 7 классе математики:

Алгебра

1. Десятичные дроби

   • Сложение: \( a.b + c.d = a.b + c.d \) (выровнять по десятичной точке)
   • Вычитание: \( a.b - c.d = a.b - c.d \) (выровнять по десятичной точке)
   • Умножение: \( a.b \cdot c.d = (a \cdot c) + \text{число цифр после запятой в } b + \text{число цифр после запятой в } d \)
   • Деление: \( a.b \div c.d = a.b \times \frac{1}{c.d} \)

2. Степени

   • \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
   • \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)
   • \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
   • \( a^0 = 1 \) (при \( a \neq 0 \))

3. Формулы сокращенного умножения

   • \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
   • \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
   • \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)

Геометрия

1. Периметр и площадь

   • Прямоугольник:
     • Периметр: \( P = 2(a + b) \) (где \( a \) и \( b \) - стороны)
     • Площадь: \( S = a \cdot b \)
   • Квадрат:
     • Периметр: \( P = 4a \) (где \( a \) - сторона)
     • Площадь: \( S = a^2 \)
   • Параллелограмм:
     • Площадь: \( S = a \cdot h \) (где \( a \) - основание, \( h \) - высота)
   • Треугольник:
     • Площадь: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \) (где \( a \) - основание, \( h \) - высота)

2. Объем

   • Куб:
     • Объем: \( V = a^3 \)
   • Прямоугольный параллелепипед:
     • Объем: \( V = a \cdot b \cdot h \) (где \( a, b, h \) - размеры)
   • Цилиндр:
     • Объем: \( V = \pi r^2 h \) (где \( r \) - радиус основания, \( h \) - высота)

Пропорции и проценты

1. Пропорции

   • Если \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), то \( a \cdot d = b \cdot c \)

2. Проценты

   • \( P = \frac{C}{100} \cdot A \) (где \( P \) - процент, \( C \) - процентная ставка, \( A \) - значение)

Это базовые формулы и правила, которые могут помочь вам в изучении математики в 7 классе. Если у вас есть конкретные вопросы по какому-либо разделу, не стесняйтесь задавать!