Решиье задачу, использую круги Эйлера: среди 36 опрошенных учеников начальной шкрлы выяснилось, что 19 из их любят мандарины, 14-яблоки, а 8- одинаково сильно оба этих фрукта. Сколько ребят не любят ни яблоки, нт мандарины?
Для решения данной задачи с использованием кругов Эйлера, давайте обозначим следующее:
- \( A \) — количество учеников, которые любят мандарины. \( A = 19 \)
- \( B \) — количество учеников, которые любят яблоки. \( B = 14 \)
- \( C \) — количество учеников, которые любят и мандарины, и яблоки. \( C = 8 \)
Сначала рассчитаем, сколько учеников любят только мандарины и только яблоки:
Учеников, которые любят только мандарины: \[ A - C = 19 - 8 = 11 \] Это те ученики, которые любят только мандарины.
Учеников, которые любят только яблоки: \[ B - C = 14 - 8 = 6 \] Это те ученики, которые любят только яблоки.
Теперь найдем общее количество учеников, которые любят хотя бы один из фруктов (либо мандарины, либо яблоки):
\[ \text{Общее количество} = \text{Ученики, любящие только мандарины} + \text{Ученики, любящие только яблоки} + \text{Ученики, любящие оба фрукта} \] \[ \text{Общее количество} = (11) + (6) + (8) = 25 \]
Теперь мы можем выявить количество учеников, которые не любят ни мандарины, ни яблоки. Для этого вычтем общее количество учеников, которые любят хотя бы один фрукт, из общего числа опрошенных учеников:
\[ 36 - 25 = 11 \]
Таким образом, количество учеников, которые не любят ни яблоки, ни мандарины, равно 11.
