Чтобы охладить до 60°С 2л воды, взятой при температуре 80°С, в неё добавляют холодную воду, температура которой 10°С. Сколько литров холодной воды требуется добавить?

Для решения задачи можно использовать принцип теплового баланса. Обозначим количество холодной воды, которую нужно добавить, как \(x\) литров.

1. Нам известны следующие данные:

   • Объем горячей воды \(V_{горяч.} = 2\) литра.
   • Начальная температура горячей воды \(T_{горяч.} = 80^\circ C\).
   • Конечная температура смеси \(T_{конеч.} = 60^\circ C\).
   • Температура холодной воды \(T_{холодн.} = 10^\circ C\).

2. Учитывая, что теплота, потерянная горячей водой, равна теплоте, которую получает холодная вода, можем записать уравнение:

\[ V_{горяч.} \cdot C \cdot (T_{горяч.} - T_{конеч.}) = x \cdot C \cdot (T_{конеч.} - T_{холодн.}), \]

где \(C\) – удельная теплоёмкость воды, которая сокращается с обеих сторон уравнения. Упрощая, получаем:

\[ 2 \cdot (80 - 60) = x \cdot (60 - 10). \]

3. Подставляем значения:

\[ 2 \cdot 20 = x \cdot 50, \]

что приводит к:

\[ 40 = 50x. \]

4. Разделим обе стороны на 50:

\[ x = \frac{40}{50} = 0.8 \text{ литра}. \]

Итак, для охлаждения 2 литров воды с температурой 80°С до 60°С необходимо добавить 0.8 литра холодной воды с температурой 10°С.