"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.
Из текста задачи мы узнали, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, и нам даны значения AB = 5 и sinA = 0,28. Необходима длина стороны AC.
Правильное решение подразумевает использование определения синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла A связан с противолежащим катетом (в данном случае SV) и гипотенузой (AB): \[ \sin A = \frac{СВ}{AB} \] Подставляя известные значения, вы можете найти длину стороны СB: \[ СВ = \sin A \times AB = 0.28 \times 5 = 1.4 \]
После нахождения стороны СB мы можем применить теорему Пифагора для нахождения AC (прилежащего катета): \[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \] Подставляя значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1.4^2 \\ 25 = AC^2 + 1.96 \\ AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04 \\ AC = \sqrt{23.04} = 4.8 \]
Теперь давай сравним твой ответ. Ты не предоставил ответ в своём варианте, но поскольку правильный ответ — 4,8, можно заключить, что задача была решена некорректно, так как не было сделано необходимых вычислений для нахождения значения AC.
В общем, ключевые моменты, которые следует учесть:
- Правильная формулировка синуса в прямоугольном треугольнике.
- Применение теоремы Пифагора для нахождения одной из сторон.
Постарайся двигаться по этим этапам при решении подобных задач. Если что-то остаётся непонятным, с радостью помогу! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
