вычеслите значение дроби: 3¹⁵×3⁴/3¹⁷ 6¹¹/6⁸×6²
Чтобы вычислить значение дроби, давайте разберём каждое выражение по отдельности.
Первое выражение: \[ \frac{3^{15} \times 3^{4}}{3^{17}} \]
Согласно правилам степеней, когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели: \[ 3^{15} \times 3^{4} = 3^{15+4} = 3^{19} \]
Теперь подставим это обратно в дробь: \[ \frac{3^{19}}{3^{17}} = 3^{19 - 17} = 3^{2} \]
Таким образом, значение первого выражения: \[ 3^{2} = 9 \]
Теперь рассмотрим второе выражение: \[ \frac{6^{11}}{6^{8} \times 6^{2}} \]
Сначала упростим знаменатель. Мы также складываем показатели при умножении: \[ 6^{8} \times 6^{2} = 6^{8+2} = 6^{10} \]
Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{6^{11}}{6^{10}} = 6^{11 - 10} = 6^{1} \]
Таким образом, значение второго выражения: \[ 6^{1} = 6 \]
В итоге, результаты будут следующими:
- Значение первой дроби: 9
- Значение второй дроби: 6
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
