Сколько проползёт улитка за 10 мин 10 мин , если изначально она находилась в состоянии покоя, а её ускорение равно 1 см / ми н 2 1 см/мин 2 ?

Чтобы узнать, сколько проползёт улитка за 10 минут при постоянном ускорении, нужно воспользоваться формулой для перемещения при равномерном ускорении:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — расстояние, которое проползёт улитка,
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае это 0, так как улитка находилась в состоянии покоя),
• \( a \) — ускорение (1 см/мин²),
• \( t \) — время (10 минут).

Так как начальная скорость \( v_0 = 0 \), формула упрощается до:

\[ S = \frac{a t^2}{2} \]

Теперь подставим значения:

1. Преобразуем время в минуты: \( t = 10 \) мин.
2. Преобразуем минуты в секунды (необязательно в данном случае, но для понимания): \( t = 10 \) мин = \( 10 \) мин × \( 60 \) сек/мин = \( 600 \) сек (в этом конкретном случае время в минутах сохраняем, так как ускорение дано в см/мин²).

Теперь подставим в формулу:

\[ S = \frac{1 \text{ см/мин}^2 \cdot (10 \text{ мин})^2}{2} \]

\[ S = \frac{1 \cdot 100}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ см} \]

Таким образом, улитка проползёт 50 см за 10 минут.