из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см и сложи один прямоугольник рассмотри различное решение и сравни первая площадь полученной прямоугольников второе их…
Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см и сложи один прямоугольник рассмотри различное решение и сравни первая площадь полученной прямоугольников второе их периметры
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Мы имеем два одинаковых прямоугольника с размерами 4 см и 6 см. Сначала найдем площадь и периметр каждого из прямоугольников.
Площадь одного прямоугольника: Площадь \( S \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = 6 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 24 \, \text{см}^2. \] Площадь одного прямоугольника равна 24 см². Поскольку у нас два одинаковых прямоугольника, общая площадь двух прямоугольников будет: \[ 2 \times S = 2 \times 24 \, \text{см}^2 = 48 \, \text{см}^2. \]
Периметр одного прямоугольника: Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (6 \, \text{см} + 4 \, \text{см}) = 2 \times 10 \, \text{см} = 20 \, \text{см}. \] Периметр одного прямоугольника равен 20 см. Таким образом, периметр двух прямоугольников будет: \[ 2 \times P = 2 \times 20 \, \text{см} = 40 \, \text{см}. \]
Теперь рассмотрим вариант сложения двух прямоугольников:
Можно сложить два прямоугольника в одном направлении, создавая новый прямоугольник. Например, соединяя их длинной стороной (6 см).
- В этом случае новый прямоугольник будет иметь:
- Длину: \( 6 \, \text{см} \)
- Ширину: \( 4 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см} \)
Теперь найдем площадь и периметр нового прямоугольника:
Площадь нового прямоугольника: \[ S_{\text{новый}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2. \]
Периметр нового прямоугольника: \[ P_{\text{новый}} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (6 \, \text{см} + 8 \, \text{см}) = 2 \times 14 \, \text{см} = 28 \, \text{см}. \]
Сравнение:
- Площадь двух прямоугольников вместе: 48 см².
- Площадь нового прямоугольника (при сложении): 48 см².
- Периметр двух прямоугольников вместе: 40 см.
- Периметр нового прямоугольника: 28 см.
Таким образом, площадь остаётся одинаковой, но при сложении новообразованного прямоугольника периметр становится меньше. Это интересное свойство геометрических фигур!
