Дан треугольник RFC с прямым углом F. а) Заполните пропуски: sin угла C ----; cos угла C; tgугла C ; ctg угла R
Дан треугольник RFC с прямым углом F. Начнем с определения тригонометрических функций для угла C.
a) Заполним пропуски:
sin угла C = противолежащая сторона к углу C / гипотенуза. В данном случае, если обозначить стороны треугольника, противолежащая сторона к углу C — это сторона, которая находится напротив угла C, а гипотенуза — это сторонa RFC. Таким образом, если обозначить противолежащую сторону как r (согласно обозначениям), тогда \( \sin C = \frac{r}{RF} \).
cos угла C = прилежащая сторона к углу C / гипотенуза. Прилежащая сторона к углу C будет сторона RF, поэтому \( \cos C = \frac{RF}{RFC} \).
tg угла C = противолежащая сторона к углу C / прилежащая сторона к углу C. Следовательно, \( \tan C = \frac{r}{RF} \).
ctg угла R = прилежащая сторона к углу R / противолежащая сторона к углу R. Прилежащая сторона к углу R будет равна стороне FC, а противолежащая — стороне r. Тогда \( \cot R = \frac{FC}{r} \).
Таким образом, заполненные пропуски:
- sin угла C = \( \frac{r}{RFC} \)
- cos угла C = \( \frac{RF}{RFC} \)
- tg угла C = \( \frac{r}{RF} \)
- ctg угла R = \( \frac{FC}{r} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
