Чему равен наименьший общий знаменатель дробей  12 a + 2 a+2 12 ​  и   1 a 2 + 2 a  a 2 +2a 1 ​

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей \( \frac{12}{a + 2} \) и \( \frac{1}{a^2 + 2a} \), сначала разложим знаменатели на множители.

1. Знаменатель первой дроби: \( a + 2 \) уже является простым множителем.

2. Знаменатель второй дроби: \( a^2 + 2a \) можно разложить следующим образом: \[ a^2 + 2a = a(a + 2) \] Таким образом, второй знаменатель равен \( a(a + 2) \).

Теперь у нас есть:

• Знаменатель первой дроби: \( a + 2 \)
• Знаменатель второй дроби: \( a(a + 2) \)

Наименьший общий знаменатель должен включать все уникальные множители из всех знаменателей. В данном случае:

• Множитель \( a + 2 \)
• Множитель \( a \)

Следовательно, НОЗ будет: \[ a(a + 2) \]

Итак, наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{12}{a + 2} \) и \( \frac{1}{a^2 + 2a} \) равен \( a(a + 2) \).