Если при центральной симметрии прямая  m m обратилась в прямую  n n, то  m ∣ ∣ n m∣∣n.

Центральная симметрия – это преобразование в пространстве, при котором все точки перемещаются на одинаковое расстояние в сторону противоположной от центральной точки. Если прямая \( m \) преобразуется в прямую \( n \) через центральную симметрию, то они действительно являются параллельными.

Чтобы это понять, рассмотрим, как действует центральная симметрия на точки, лежащие на прямой \( m \). Допустим, у нас есть точка \( A \) на прямой \( m \). При центральной симметрии относительно точки \( O \) (центра симметрии) точка \( A \) будет преобразована в точку \( A' \), которая расположена на прямой \( n \).

Так как все точки прямой \( m \) под действием центральной симметрии перемещаются в новую прямую \( n \), это означает, что у них одинаковое направление. Поскольку \( m \) и \( n \) никогда не пересекаются (даже если они имеют разные расстояния от центра симметрии), мы можем сделать вывод, что:

\[ m \parallel n \]

Таким образом, ваше утверждение верно: если прямая \( m \) при центральной симметрии стала прямой \( n \), то действительно \( m \parallel n \).