Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его стороны относятся как 3: 1

Для решения задачи о периметре параллелограмма, у нас есть следующие данные:

Периметр \( P \) параллелограмма равен 32 см, а стороны относятся как 3:1. Обозначим одну сторону как \( a \) и другую как \( b \). Так как отношение сторон составляет 3:1, можно записать, что:

\( a = 3x \) и \( b = x \),

где \( x \) — это некоторый единичный множитель.

Формула периметра параллелограмма выглядит следующим образом:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения:

\[ 32 = 2(3x + x) \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 32 = 2(4x) \] \[ 32 = 8x \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{32}{8} = 4 \]

Теперь можем найти длины сторон:

\[ b = x = 4 \text{ см} \] \[ a = 3x = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 12 см и 4 см.