В равнобокой трапеции большее основание равно 82см, меньше 42см, а периметр трапеции равен 248см. найдите боковую сторону.

В равнобокой трапеции, обозначим большие основание \( a = 82 \) см, маленькое основание \( b = 42 \) см, и периметр \( P = 248 \) см. Нам нужно найти длину боковой стороны \( c \).

Периметр трапеции вычисляется по формуле: \[ P = a + b + 2c \] Подставим известные значения в формулу: \[ 248 = 82 + 42 + 2c \]

Теперь сложим большие и маленькие основания: \[ 82 + 42 = 124 \]

Подставим это значение обратно в уравнение: \[ 248 = 124 + 2c \]

Теперь вычтем 124 из обеих сторон уравнения: \[ 248 - 124 = 2c \] \[ 124 = 2c \]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( c \): \[ c = \frac{124}{2} = 62 \text{ см} \]

Таким образом, боковая сторона равнобокой трапеции равна 62 см.