выяснить какое из неравенств |x|=x или |x|=-x является верным: 1) 11-2^30
Чтобы выяснить, какое из неравенств \(|x| = x\) или \(|x| = -x\) является верным, начнем с анализа каждого из них.
Рассмотрим первое неравенство \(|x| = x\). Это равенство верно, когда \(x\) неотрицательное. То есть, если \(x \geq 0\), то значение модуля \(x\) совпадает с самим \(x\).
Теперь взглянем на второе неравенство \(|x| = -x\). Это равенство верно, когда \(x\) отрицательное. То есть, если \(x < 0\), модуль \(x\) будет равен \(-x\) (поскольку модуль - это положительное значение). Однако, если \(x\) равно нулю или положительно, \(-x\) будет либо нулем (в случае \(x = 0\)), либо отрицательным, что делает равенство неверным.
Таким образом, мы можем сделать вывод:
- \(|x| = x\) верно для \(x \geq 0\),
- \(|x| = -x\) верно для \(x < 0\).
Теперь давайте подставим ваше уравнение \(1) 11 - 2^{30}\). Вычислим его:
\[ 11 - 2^{30} = 11 - 1073741824 = -1073741813. \]
Так как результат этого выражения \(-1073741813\) является отрицательным числом, то для него верно неравенство \(|x| = -x\), где \(|x| = -(-1073741813) = 1073741813\), и \(-x = 1073741813\).
В итоге, если вам нужно выяснить, какое неравенство верно для данного числа, то для \(x = 11 - 2^{30}\) верным будет \(|x| = -x\).
