Мотоциклист проехал до озера 126 км, а затем ещё 84 км с той же скоростью. На весь путь он затратил 5 часов. Сколько времени мотоциклист ехал до озера и сколько потом?

Обозначим скорость мотоциклиста как \( v \) км/ч.

Мотоциклист проехал 126 км до озера и 84 км после. Общее время в пути составило 5 часов.

Сначала найдём время, затраченное на каждые из двух отрезков пути:

1. Время, затраченное на путь до озера: \[ t_1 = \frac{126}{v} \]

2. Время, затраченное на путь после озера: \[ t_2 = \frac{84}{v} \]

Согласно условию, общее время в пути: \[ t_1 + t_2 = 5 \]

Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \frac{126}{v} + \frac{84}{v} = 5 \]

Объединим дроби: \[ \frac{126 + 84}{v} = 5 \] \[ \frac{210}{v} = 5 \]

Теперь найдём скорость: \[ v = \frac{210}{5} = 42 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим скорость обратно, чтобы найти времена:

1. Время до озера: \[ t_1 = \frac{126}{42} = 3 \text{ часа} \]

2. Время после озера: \[ t_2 = \frac{84}{42} = 2 \text{ часа} \]

Таким образом, мотоциклист ехал до озера 3 часа, а потом 2 часа.