1/9(3y-27)-2(1/12y-1,5)=1/6y докажите тождество

Давайте рассмотрим уравнение:

\[ \frac{1}{9}(3y - 27) - 2\left(\frac{1}{12}y - 1.5\right) = \frac{1}{6}y. \]

Для начала, упростим каждую часть уравнения по очереди.

1. Упростим левую часть:

\[ \frac{1}{9}(3y - 27) = \frac{1}{9} \cdot 3y - \frac{1}{9} \cdot 27 = \frac{1}{3}y - 3. \]

Теперь вторую часть:

\[ 2\left(\frac{1}{12}y - 1.5\right) = 2 \cdot \frac{1}{12}y - 2 \cdot 1.5 = \frac{1}{6}y - 3. \]

Подставим упрощённые выражения в уравнение:

\[ \left(\frac{1}{3}y - 3\right) - \left(\frac{1}{6}y - 3\right) = \frac{1}{6}y. \]

Теперь упростим левую часть:

\[ \frac{1}{3}y - 3 - \frac{1}{6}y + 3 = \frac{1}{3}y - \frac{1}{6}y. \]

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю (который равен 6):

\[ \frac{1}{3}y = \frac{2}{6}y. \]

Теперь можно выразить уравнение следующим образом:

\[ \frac{2}{6}y - \frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y. \]

Теперь упрощаем:

\[ \frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y. \]

Это тождество верно, значит, мы доказали, что изначальное уравнение верно. Таким образом, тождество подтверждено!