Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть со скоростью 120 км/ч, а последнюю со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
В задаче говорится, что автомобиль проехал три части пути с разными скоростями. Чтобы найти среднюю скорость, нужно выяснить, сколько времени он проехал на каждой части пути и затем рассчитать общую среднюю скорость.
Пусть весь путь – это 3S (где S – длина каждой третьей части пути). Мы делим путь на три равные части.
На первой трети пути:
Скорость = 40 км/ч, Время = S / 40.На второй трети пути:
Скорость = 120 км/ч, Время = S / 120.На последней трети пути:
Скорость = 70 км/ч, Время = S / 70.
Теперь нужно сложить все времена и найти среднее значение скоростей:
Общее время = \( \frac{S}{40} + \frac{S}{120} + \frac{S}{70} \).
Чтобы сложить дроби, домножим их на общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель - это 840. Тогда мы получаем:
- \( \frac{S}{40} = \frac{21S}{840} \)
- \( \frac{S}{120} = \frac{7S}{840} \)
- \( \frac{S}{70} = \frac{12S}{840} \)
Теперь сложим:
\[ T = \frac{21S + 7S + 12S}{840} = \frac{40S}{840} = \frac{S}{21}. \]
Теперь, чтобы найти среднюю скорость, делим общий путь на общее время:
\[ V_{ср} = \frac{3S}{T} = \frac{3S}{\frac{S}{21}} = 3 \cdot 21 = 63 \text{ км/ч}. \]
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — не совсем верный, так как правильный ответ 63 км/ч. Чтобы его получить, нужно было рассчитать среднюю скорость по вышеописанным шагам.
Надеюсь, это объяснение помогло! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк?
