4а-к/15к+к-3а/25к

Чтобы упростить выражение \( \frac{4a - k}{15k} + k - \frac{3a}{25k} \), давайте сначала найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для \( 15k \) и \( 25k \) — это \( 75k \).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Первая дробь: \[ \frac{4a - k}{15k} = \frac{(4a - k) \cdot 5}{75k} = \frac{20a - 5k}{75k} \]

2. Вторая дробь, которая является числом \( k \): \[ k = \frac{k \cdot 75k}{75k} = \frac{75k^2}{75k} \]

3. Третья дробь: \[ \frac{3a}{25k} = \frac{3a \cdot 3}{75k} = \frac{9a}{75k} \]

Теперь подставим всё обратно в выражение:

\[ \frac{20a - 5k}{75k} + \frac{75k^2}{75k} - \frac{9a}{75k} \]

Теперь у нас все дроби с общим знаменателем \( 75k \):

\[ \frac{20a - 5k + 75k^2 - 9a}{75k} \]

Объединим подобные слагаемые в числителе:

\[ 20a - 9a = 11a \] Итак, получаем:

\[ \frac{11a + 75k^2 - 5k}{75k} \]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ \frac{11a + 75k^2 - 5k}{75k} \]

Если будут дополнительные вопросы или потребуются разъяснения по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!