Запишите обыкновенные дроби: а)1/2;3/4;4/5;7/10;44/80;9/15 в виде дробей со знаменателем 20; б)1/4;2/3;5/6;7/9;11/18;14/72 в виде дробей со знаменателем 36; в)3/4;5/8;13/16;31/32;42/128;64/256 в виде дробей со знаменателем 64; г)1/4;2/5;9/10;17/20;24/25;5/125 в виде дробей со знаменателем 100.

Давайте поработаем над преобразованием обыкновенных дробей к заданным знаменателям. Я объясню каждую часть подробно.

а) Преобразуем дроби к знаменателю 20:

1. 1/2: \[ \frac{1}{2} \times \frac{10}{10} = \frac{10}{20} \]

2. 3/4: \[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{5} = \frac{15}{20} \]

3. 4/5: \[ \frac{4}{5} \times \frac{4}{4} = \frac{16}{20} \]

4. 7/10: \[ \frac{7}{10} \times \frac{2}{2} = \frac{14}{20} \]

5. 44/80: \[ \frac{44}{80} \times \frac{1}{4} = \frac{11}{20} \]

6. 9/15: \[ \frac{9}{15} \times \frac{4}{4} = \frac{36}{60} \quad \text{(первоначально необходимо привести дробь к общему знаменателю, затем к 20)} \to \frac{12}{20} \]

Итак, дроби со знаменателем 20:
\[\frac{10}{20}, \frac{15}{20}, \frac{16}{20}, \frac{14}{20}, \frac{11}{20}, \frac{12}{20}\]

б) Преобразуем дроби к знаменателю 36:

1. 1/4: \[ \frac{1}{4} \times \frac{9}{9} = \frac{9}{36} \]

2. 2/3: \[ \frac{2}{3} \times \frac{12}{12} = \frac{24}{36} \]

3. 5/6: \[ \frac{5}{6} \times \frac{6}{6} = \frac{30}{36} \]

4. 7/9: \[ \frac{7}{9} \times \frac{4}{4} = \frac{28}{36} \]

5. 11/18: \[ \frac{11}{18} \times \frac{2}{2} = \frac{22}{36} \]

6. 14/72: \[ \frac{14}{72} \times \frac{1}{2} = \frac{7}{36} \]

Итак, дроби со знаменателем 36:
\[\frac{9}{36}, \frac{24}{36}, \frac{30}{36}, \frac{28}{36}, \frac{22}{36}, \frac{7}{36}\]

в) Преобразуем дроби к знаменателю 64:

1. 3/4: \[ \frac{3}{4} \times \frac{16}{16} = \frac{48}{64} \]

2. 5/8: \[ \frac{5}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{40}{64} \]

3. 13/16: \[ \frac{13}{16} \times \frac{4}{4} = \frac{52}{64} \]

4. 31/32: \[ \frac{31}{32} \times \frac{2}{2} = \frac{62}{64} \]

5. 42/128: \[ \frac{42}{128} \times \frac{1}{2} = \frac{21}{64} \]

6. 64/256: \[ \frac{64}{256} \times \frac{1}{4} = \frac{16}{64} \]

Итак, дроби со знаменателем 64:
\[\frac{48}{64}, \frac{40}{64}, \frac{52}{64}, \frac{62}{64}, \frac{21}{64}, \frac{16}{64}\]

г) Преобразуем дроби к знаменателю 100:

1. 1/4: \[ \frac{1}{4} \times \frac{25}{25} = \frac{25}{100} \]

2. 2/5: \[ \frac{2}{5} \times \frac{20}{20} = \frac{40}{100} \]

3. 9/10: \[ \frac{9}{10} \times \frac{10}{10} = \frac{90}{100} \]

4. 17/20: \[ \frac{17}{20} \times \frac{5}{5} = \frac{85}{100} \]

5. 24/25: \[ \frac{24}{25} \times \frac{4}{4} = \frac{96}{100} \]

6. 5/125: \[ \frac{5}{125} \times \frac{20}{20} = \frac{100}{100} \]

Итак, дроби со знаменателем 100:
\[\frac{25}{100}, \frac{40}{100}, \frac{90}{100}, \frac{85}{100}, \frac{96}{100}, \frac{100}{100}\]

Если у вас будут дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь обращаться!