(2 1/2 × 0,8-5 2/3÷5,1)÷2/3-1/3

Конечно! Давайте разберём данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

\[ (2 \frac{1}{2} \times 0,8 - 5 \frac{2}{3} \div 5,1) \div \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \]

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
   • \(5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}\)

Таким образом, у нас есть:

\[ \left(\frac{5}{2} \times 0,8 - \frac{17}{3} \div 5,1\right) \div \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \]

2. Теперь преобразуем \(0,8\) и \(5,1\) в дроби:
   • \(0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\)
   • \(5,1 = \frac{51}{10}\)

Теперь выражение выглядит так:

\[ \left(\frac{5}{2} \times \frac{4}{5} - \frac{17}{3} \div \frac{51}{10}\right) \div \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \]

3. Рассчитаем \( \frac{5}{2} \times \frac{4}{5} \):

   • Упрощаем: \( \frac{5 \times 4}{2 \times 5} = \frac{4}{2} = 2\)

4. Теперь рассчитываем деление \(\frac{17}{3} \div \frac{51}{10}\):

   • Умножаем на обратную дробь: \(\frac{17}{3} \times \frac{10}{51} = \frac{170}{153}\)
   • Упрощаем: \(\frac{170 \div 17}{153 \div 17} = \frac{10}{9}\)

5. Подставляем полученные значения в выражение:

\[ (2 - \frac{10}{9}) \div \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \]

6. Преобразуем \(2\) в дробь:

\[ 2 = \frac{18}{9} \]

Теперь у нас:

\[ \left(\frac{18}{9} - \frac{10}{9}\right) \div \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \left(\frac{8}{9}\right) \div \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \]

7. Теперь делим \(\frac{8}{9}\) на \(\frac{2}{3}\):
   • Умножаем на обратное: \(\frac{8}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}\)

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{4}{3} - \frac{1}{3} \]

8. Наконец, вычтем дроби:

\[ \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]

Таким образом, ответ на ваше выражение равен:

\[ \boxed{1} \]