27<3^n<729

Начнем с подстановки возможных значений n и проверки, удовлетворяет ли данное неравенство.

• Когда n = 0, получаем 3^0 = 1, что не удовлетворяет неравенству.
• Когда n = 1, получаем 3^1 = 3, что удовлетворяет неравенству, так как 27 < 3^1 < 729.
• Когда n = 2, получаем 3^2 = 9, что также удовлетворяет неравенству, так как 27 < 3^2 < 729.
• Когда n = 3, получаем 3^3 = 27, что не удовлетворяет неравенству.
• Когда n = 4, получаем 3^4 = 81, что не удовлетворяет неравенству.
• Когда n = 5, получаем 3^5 = 243, что также не удовлетворяет неравенству.
• Когда n = 6, получаем 3^6 = 729, что снова не удовлетворяет неравенству.

Таким образом, решением данного неравенства являются значения n = 1 и n = 2.