(2√5 - 1)(2√5 + 1)

Чтобы решить выражение \((2\sqrt{5} - 1)(2\sqrt{5} + 1)\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

\[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

В нашем случае:

• \(a = 2\sqrt{5}\)
• \(b = 1\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[(2\sqrt{5} - 1)(2\sqrt{5} + 1) = (2\sqrt{5})^2 - (1)^2\]

Теперь посчитаем каждую часть:

1. \((2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20\)
2. \((1)^2 = 1\)

Теперь вычтем:

\[20 - 1 = 19\]

Таким образом, результат вычисления выражения \((2\sqrt{5} - 1)(2\sqrt{5} + 1)\) равен \(19\).