1. Определите, между какими соседними натуральными числами заключено число: a) √18 b) √150- 3

Для определения, между какими соседними натуральными числами заключено число, нужно сначала вычислить его значение.

a) √18 Корень из 18 можно представить как √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2. Приблизительное значение √2 примерно равно 1.41, тогда:

3√2 ≈ 3 * 1.41 = 4.24.

Таким образом, √18 ≈ 4.24. Между какими соседними натуральными числами оно находится? Это 4 и 5, так как 4 < 4.24 < 5.

Ответ: √18 заключено между 4 и 5.

b) √150 - 3 Сначала вычислим √150. После разложения √150 можно получить √(25 * 6) = √25 * √6 = 5√6. Приблизительное значение √6 примерно равно 2.45, тогда:

5√6 ≈ 5 * 2.45 = 12.25.

Теперь подставим в наше выражение: √150 - 3 ≈ 12.25 - 3 = 9.25.

Теперь определим, между какими соседними натуральными числами находится 9.25. Это 9 и 10, так как 9 < 9.25 < 10.

Ответ: √150 - 3 заключено между 9 и 10.