кг груш дороже 1 кг яблок на 40 рублей, купили 3 кг груш и 5 кг яблок. за всю покупку заплатили 600 рублей. сколько рублей стоит 1 кг груш?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• \( x \) — цена 1 кг яблок (в рублях),
• \( y \) — цена 1 кг груш (в рублях).

Согласно условию, груш цена на 40 рублей дороже, чем яблок. Это можно записать так:

\[ y = x + 40. \]

Также известно, что за 3 кг груш и 5 кг яблок заплатили 600 рублей. Это можно записать как:

\[ 3y + 5x = 600. \]

Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 3(x + 40) + 5x = 600. \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 120 + 5x = 600. \]

Объединим подобные члены:

\[ 8x + 120 = 600. \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 120 из обеих сторон:

\[ 8x = 480. \]

Теперь разделим на 8:

\[ x = 60. \]

Теперь, когда мы знаем цену 1 кг яблок (\( x \)), можем найти цену 1 кг груш (\( y \)):

\[ y = x + 40 = 60 + 40 = 100. \]

Таким образом, цена 1 кг груш составляет 100 рублей.